Week 1 |
1 | Good and bad proofs | (PDF) | (PDF) | (PDF) |
2 | Proof by contradiction | (PDF) | (PDF) | (PDF) |
Week 2 |
3 | Well ordering principle | (PDF) | (PDF) | (PDF) |
4 | Propositional logic | (PDF) | (PDF) | (PDF) |
5 | Sets and relations | (PDF - 2.0MB) | (PDF) | (PDF) |
Week 3 |
6 | Size of sets, mapping lemma | (PDF) | (PDF) | (PDF) |
7 | Predicates and quantifiers | (PDF) | (PDF) | (PDF) |
8 | Set theory, Russell paradox | (PDF) | (PDF) | (PDF) |
Week 4 |
9 | Induction and strong induction | (PDF) | (PDF) | (PDF) |
10 | Partial orders | (PDF) | (PDF) | (PDF) |
11 | Partial orders and scheduling | (PDF) | (PDF) | (PDF) |
Week 5 |
12 | Digraphs | (PDF) | (PDF) | (PDF) |
13 | State machines, preserved invariants | (PDF) | (PDF) | (PDF) |
14 | Derived variables, termination | (PDF) | (PDF) | (PDF) |
Week 6 |
15 | Stable matching | (PDF - 2.5MB) | (PDF) | (PDF) |
16 | Simple graphs, degrees, isomorphism | (PDF) | (PDF) | (PDF) |
17 | Graph connectedness, trees | (PDF) | (PDF) | (PDF) |
Week 7 |
18 | Graph coloring, bipartite matching | (PDF) | (PDF) | (PDF) |
19 | Recursive data | (PDF) | (PDF) | (PDF) |
20 | Planar graphs | (PDF) | (PDF) | (PDF) |
Week 8 |
21 | GCD and integer linear combinations | (PDF) | (PDF) | (PDF) |
22 | Modular arithmetic | (PDF) | (PDF) | (PDF) |
23 | Inverses (mod n), RSA encryption | (PDF) | (PDF) | (PDF) |
Week 9 |
24 | Harmonic sums, Stirling's approximation | (PDF) | (PDF) | (PDF) |
25 | Asymptotics | (PDF) | (PDF) | (PDF) |
26 | Counting with bijections | (PDF) | (PDF) | (PDF) |
Week 10 |
27 | Pigeonhole and division rules | (PDF) | (PDF) | (PDF) |
28 | Counting repetitions, card magic | (PDF) | (PDF) | (PDF) |
29 | Inclusion-exclusion, counting practice | (PDF) | (PDF) | (PDF) |
Week 11 |
30 | Binomial theorem, combinatorial identities | (PDF) | (PDF) | (PDF) |
31 | Generating functions: for counting | (PDF) | (PDF) | (PDF) |
Week 12 |
32 | Generating functions: for recurrences | (PDF) | (PDF) | (PDF) |
33 | Introduction to probability | (PDF) | (PDF) | (PDF) |
34 | Conditional probability, independence | (PDF) | (PDF) | (PDF) |
Week 13 |
35 | Random variables | (PDF) | (PDF) | (PDF) |
36 | Expectation | (PDF) | (PDF) | (PDF) |
37 | Variance | (PDF) | (PDF) | (PDF) |
Week 14 |
38 | Sampling and confidence | (PDF) | (PDF) | (PDF) |
39 | Random processes | (PDF) | (PDF) | (PDF) |